Modello di Superficie ottenuta incollando quattro superfici di Sievert uguali

XIX ultimo quarto
Brill-schilling | (la Libreria Editrice Venne Fondata Nel 1877)
La libreria editrice venne fondata nel 1877

Si tratta del modello in gesso di una superficie ottenuta incollando quattro superfici di Sievert uguali. Le Superfici di Sievert sono delle particolari Superfici di Enneper aventi curvatura costante positiva e sono descritte da due parametri. Solitamente sono descritte analiticamente da funzioni circolari e per questo motivo a volte vengono dette Superfici di Enneper di tipo ciclico. L’equazione parametrica della superficie di Sievert è: x=rcosφ y=rsenφ z=[ln⁡(tg(v/2))+(c+1)acosv)]/√c dove le funzioni φ e r sono date da φ=(-u√(c+1))+arctg(√(c+1) tgu) r=a√(c+1)(1+〖csen〗^2 u)) senv/√c con a=2/(c+1-csen^2 vcos^2 u I parametri u e v variano, rispettivamente, negli intervalli ]-π/2,π/2 [ e ]-0,π] mentre c è una costante positiva e arbitraria che permette di individuare una ben determinata superficie all’interno di questa famiglia. Nel caso del presente modello c=3 e la superficie è unione di quattro superficie congruenti. Nel presente modello, in uno dei pezzi sono state incise le linee di curvatura piane e sferiche, mentre non è stata riprodotta la parte della superficie che tende asintoticamente all’asse delle z. La Serie XVII del Catalog Brill-Schilling, il cui titolo è “Gips-Modelle verschiedener Art”, comprendeva una serie di modelli scaturiti dallo studio di diverse tematiche. Il presente modello fu ideato dal dr. G.H.L. Sievert a Norimberga

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